Transfinite Systems
Transfinite Systems è un'azienda specializzata in software per le comunicazioni e il coordinamento di satelliti. Man mano che le orbite terrestri diventano sempre più affollate di satelliti, l'azienda è interessata a capire come diventino importanti le probabilità di collisioni tra satelliti in orbite intersecanti, come dimostrato dallo schianto del 2009 dell'Iridium-33. Aggiornare le stime delle probabilità di collisione è importante quando vengono autorizzate nuove distribuzioni, ma è difficile poiché è necessaria solo una limitata quantità di informazioni sulla distribuzione per ottenere il permesso.
In questo gruppo di studio, abbiamo dimostrato che, nonostante la mancanza di informazioni, è possibile fare stime analitiche delle probabilità di collisione rilevanti per il problema. Abbiamo condotto un'indagine sugli approcci riportati in letteratura, rivedendo l'evento di collisione dell'Iridium-33 del 2009. Abbiamo mostrato come derivare una semplice formula per la probabilità di collisione, sfruttando piccoli numeri adimensionali nel problema. Abbiamo quindi esteso i nostri risultati per considerare le collisioni che coinvolgono orbite contenenti molti satelliti, cercando il punto ottimale in cui attraversare un'orbita del genere. Come è emerso, ci sono circostanze in cui, per minimizzare la probabilità di collisione, è meglio non cercare di passare tra il punto medio di due satelliti.
DSTL
DSTL è il dipartimento di ricerca del Ministero della Difesa del Regno Unito. Volevano investigare metodi per effettuare la trasmissione e la rilevazione simultanea di flussi di dati elettromagnetici sugli stessi canali e i limiti delle prestazioni che si possono ottenere. Per raggiungere questo obiettivo, è necessario modellare con precisione le componenti del segnale ricevuto che sono riflessi di segnali precedenti inviati sugli stessi canali.
In questo gruppo di studio, abbiamo stabilito che la soluzione a questo problema risiede nell'ottenere stime dei segnali riflessi causati dal segnale uscente. Abbiamo definito il problema matematicamente utilizzando un'equazione integrale per rappresentare il segnale ricevuto. Abbiamo quindi derivato i limiti di Cramer-Rao (inferiori) per l'errore nella stima del segnale uscente, basandoci sull'errore nel calcolo del segnale riflesso. Abbiamo eseguito simulazioni numeriche per un esempio semplice per dimostrare alcune tecniche che potrebbero essere utilizzate per risolvere questo problema.
CrowdVision
CrowdVision vende software per monitorare i livelli di affollamento in spazi chiusi, con le principali installazioni che si trovano presso grandi aeroporti internazionali. Il loro metodo di monitoraggio si basa sull'utilizzo della visione artificiale da una serie di telecamere aeree per stimare i livelli di occupazione, i flussi e i tempi di attesa in determinate aree prescritte. Poiché è difficile stabilire la verità sul terreno, è difficile valutare l'accuratezza del loro sistema. Allo stesso modo, il conteggio umano è soggetto a errori, anche quando si utilizzano registrazioni video senza vincoli temporali e il supporto di software sofisticati.
In questo gruppo di studio, abbiamo considerato quali errori potrebbero derivare dalle immagini registrate dalle telecamere, a causa sia dell'occlusione delle persone che della distorsione dell'immagine dovuta a una lente fisheye. Abbiamo anche sviluppato un modello statistico degli errori di conteggio umano e abbiamo cercato di stimare l'accuratezza umana dai dati. Infine, abbiamo cercato di mettere in relazione l'accuratezza umana e quella del computer basandoci su semplificazioni statistiche.